logo

Математические игры - Мастермайнд или Быки и Коровы (часть второя)


Чем отличаются «быки и коровы» от мастермайнда?

В комплекте мастермайнда роль цифр выполняют колышки шести цветов:

Быки и Коровы - табл. 1Табл. 1

Они вставляются в отверстия доски, которая выглядит примерно так, как показано на рис1.

Задуманный набор кодовых колышков — цифр (вверху доски) шифровальщик загораживает специальными воротами, и он не виден расшифровщику. Для каждого хода также предусмотрены четыре отверстия, а еще четыре отверстия, размером поменьше, расположены слева — для ответа на него. Ход состоит в том, что отгадчик вставляет в отверстия четыре

Быки и Коровы - табл. 2Табл. 2 (рис. 1)

цветных колышка, а загадчик в ответ выставляет маленькие ключевые колышки двух цветов (черные и фиолетовые) в отверстие слева от хода (в любом порядке). Черные колышки выполняют роль «быков», а фиолетовые «коров». Если угаданы не все цвета, то некоторые отверстия остаются пустыми.

В примере на рис. 1 избран шифр ксфж. При первом ходе зчсж произошло одно полное совпадение (ж) и один цвет (с) оказался не на своем месте. Таким образом, ответ фч (постарому 1б 1к). На втором ходу ответ чфф, на третьем — ффчч (определены все четыре цвета), на четвертом — чччч. Игра закончена.

Партия длилась четыре хода. Вообще, как мы видим, доска рассчитана на десять ходов (только совсем неопытные игроки не укладываются в эти рамки).

В переводе мастермайнда на язык «быков и коров» мы получаем, что задуманное число и числа-ходы разрешается образовывать только из шести цифр (шесть цветов колышков). Правда, цвета колышков в шифре и ходах могут повторяться (в отличие от «быков и коров», где все цифры разные).

Так, на рис. 1 в девятой строке сделан ход сскк. Ответ на него чф (синий цвет на своем месте, красный не на своем). Оба цвета считаются только один раз. При шифре ккфж и том же ходе сскк красный цвет считался бы уже дважды, и ответ фф.

Сформулируем более точно, как дается ответ на каждый ход в мастермайнде.

Сначала сравниваются цвета первых колышков шифра и хода. Если они совпадают, ставится черный кодовый колышек («бык»), а первые колышки шифра и хода исключаются из рассмотрения. Если они разные, сравниваются цвета первого колышка шифра и второго колышка хода.

При совпадении ставится фиолетовый (или белый) кодовый колышек («корова»), а первый колышек шифра и второй хода исключаются из рассмотрения.

Если цвета разные, сравниваются цвета первого колышка шифра и третьего колышка хода и т. д. Когда первый колышек шифра будет исключен из рассмотрения (либо сам по себе, либо при одном из совпадений цветов — вместе с соответствующим колышком хода), точно так же последовательно сравнивается цвет второго колышка шифра с цветами колышков хода, а затем аналогично третий и четвертый колышки шифра. Очевидно, для шифра и ходов на рис. 1 наша процедура даст те же ответы.

Хотя описание занимает много места, на самом деле ответ формулируется за несколько секунд.

Мастермайнд отличается внешней привлекательностью — красивая доска, разноцветные колышки, ворота и т. д. Однако у «быков и коров» другое преимущество — для игры не нужно ничего, кроме бумаги и карандаша. Впрочем, и в наших магазинах появился в продаже комплект мастермайнда под названием «Мыслитель», так что теперь есть выбор...